Profesorė yra pripažinta baudžiamosios teisės ekspertė (tiek nacionaliniu, tiek ES lygiu). Ji, kaip pripažinta ES baudžiamosios teisės ekspertė, vertina, ar Lietuvos Respublika tinkamai įgyvendina ES teisės aktus baudžiamosios teisės srityje, taip pat vadovauja doktorantams rengiantiems disertacijas ES baudžiamosios teisės srityje.
Įvairiuose ES projektuose prof. E.Gruodytė buvo paskirta nacionaline eksperte (pavyzdys „Kovos su terorizmu ES valstybėse narėse teisinės bazės įvertinimo tyrimas – Pamatinis sprendimas 2008/919 / TVR“, 2013 m.) ir „ES vertinimo mechanizmo sukūrimas kovos su korupcija srityje, ypatingą dėmesį skiriant korupcijos, susijusios su ES fondais, nustatymui ir sumažinimui“, 2012 m. Europos kovos su sukčiavimu tarnybai (OLAF). 2014–2015 m. ji dalyvavo kaip nacionalinė ekspertė ALPhA – Vokietijos organizuotame naujųjų psichoaktyviųjų medžiagų tyrimo projekte.